Metodos de Busquedas

Busqueda Secuencial

Definicion:

La búsqueda es el proceso de localizar un registro (elemento) con un valor de llave particular. La búsqueda termina exitosamente cuando se localiza el registro que contenga la llave buscada, o termina sin éxito, cuando se determina que no aparece ningún registro con esa llave.

Búsqueda secuencial, también se le conoce como búsqueda lineal. Supongamos una colección de registros organizados como una lista lineal. El algoritmo básico de búsqueda secuencial consiste en empezar al inicio de la lista e ir a través de cada registro hasta encontrar la llave indicada (k), o hasta al final de la lista.

image5_1.jpg

La situación óptima es que el registro buscado sea el primero en ser examinado. El peor caso es cuando las llaves de todos los n registros son comparados con k (lo que se busca). El caso promedio es n/2 comparaciones.

Este método de búsqueda es muy lento, pero si los datos no están en orden es el único método que puede emplearse para hacer las búsquedas. Si los valores de la llave no son únicos, para encontrar todos los registros con una llave particular, se requiere buscar en toda la lista.

Mejoras en la eficiencia de la búsqueda secuencial

1)Muestreo de acceso

Este método consiste en observar que tan frecuentemente se solicita cada registro y ordenarlos de acuerdo a las probabilidades de acceso detectadas.

2)Movimiento hacia el frente

Este esquema consiste en que la lista de registros se reorganicen dinámicamente. Con este método, cada vez que búsqueda de una llave sea exitosa, el registro correspondiente se mueve a la primera posición de la lista y se recorren una posición hacia abajo los que estaban antes que el.

3)Transposición

Este es otro esquema de reorganización dinámica que consiste en que, cada vez que se lleve a cabo una búsqueda exitosa, el registro correspondiente se intercambia con el anterior. Con este procedimiento, entre mas accesos tenga el registro, mas rápidamente avanzara hacia la primera posición. Comparado con el método de movimiento al frente, el método requiere mas tiempo de actividad para reorganizar al conjunto de registros . Una ventaja de método de transposición es que no permite que el requerimiento aislado de un registro, cambie de posición todo el conjunto de registros. De hecho, un registro debe ganar poco a poco su derecho a alcanzar el inicio de la lista.

4)Ordenamiento

Una forma de reducir el numero de comparaciones esperadas cuando hay una significativa frecuencia de búsqueda sin éxito es la de ordenar los registros en base al valor de la llave. Esta técnica es útil cuando la lista es una lista de excepciones, tales como una lista de decisiones, en cuyo caso la mayoría de las búsquedas no tendrán éxito. Con este método una búsqueda sin éxito termina cuando se encuentra el primer valor de la llave mayor que el buscado, en lugar de la final de la lista.

Programa:


#include <conio.h>

#include <iostream.h>

class Lista

{

private:

int Lista[10],N;

public:

Lista()

{

for(int i=0;i<10;i++)

Lista[i]=0;

N=0;

}

void Busqueda(int Elem)

{

if(N!=0)

{

for(int i=0;i<N;i++)

if(Lista[i]==Elem)

{

cout<<"El "<<Elem<<" esta en la Lista"<<endl;

return;

}

cout<<"El "<<Elem<<" no esta en la Lista"<<endl;

return;

}

cout<<"Lista Vacia..."<<endl;

return;

}

void Insertar(int Elem)

{

if(N<10)

{

Lista[N]=Elem;

N++;

cout<<"El "<<Elem<<" fue Insertado"<<endl;

return;

}

cout<<"Lista Llena... Imposible Insertar"<<endl;

return;

}

void Eliminar(int Elem)

{

if(N!=0)

{

for(int i=0;i<N;i++)

if(Lista[i]==Elem)

{

Lista[i]=0;

N--;

return;

}

}

cout<<"Lista Vacia... Imposible Eliminar..."<<endl;

return;

}

void Recorrido()

{

if(N!=0)

{

for(int i=0;i<N;i++)

cout<<Lista[i]<<endl;

}

cout<<"Lista Vacia..."<<endl;

}

}tec;

main()

{

int op=0,res;

while(op!=5)

{

clrscr();

cout<<"\n1) Recorrido\n2) Busqueda\n3) Insercion\n4) Eliminar un Dato\n5) Salir"<<endl;

gotoxy(1,1);

cout<<"Que deseas hacer: ";

cin>>op;

gotoxy(1,10);

switch (op)

{

case 1:

tec.Recorrido();

break;

case 2:

cout<<"Que Numero de Control deseas buscar?"<<endl;

cin>>res;

tec.Busqueda(res);

break;

case 3:

cout<<"Que Numero Deseas Insertar?"<<endl;

cin>>res;

tec.Insertar(res);

break;

case 4:

cout<<"Que Numero de Control deseas Eliminar?"<<endl;

cin>>res;

tec.Eliminar(res);

break;

case 5:

cout<<"Salida...";

break;

default:

cout<<"Opcion Erronea"<<endl;

break;

}

getch();

}

}

CORRIDA:

image560.jpg

image561.jpg

Búsqueda Binaria

Definicion:

Se puede aplicar tanto a datos en listas lineales como en árboles binarios de búsqueda. Los prerrequisitos principales para la búsqueda binaria son:

La lista debe estar ordenada en un orden especifíco de acuerdo al valor de la llave.

Debe conocerse el número de registros.

Algoritmo:


Se compara la llave buscada con la llave localizada al centro del arreglo.

Si la llave analizada corresponde a la buscada fin de búsqueda si no.

Si la llave buscada es menor que la analizada repetir proceso en mitad superior, sino en la mitad inferior.

El proceso de partir por la mitad el arreglo se repite hasta encontrar el registro o hasta que el tamaño de la lista restante sea cero , lo cual implica que el valor de la llave buscada no esta en la lista.


El esfuerzo máximo para este algoritmo es de log2n.

El mínimo de 1 y en promedio ½ log2 n.

Programa:


#include <conio.h>

#include <iostream.h>

class Lista

{

private:

int Lista[10],N;

public:

Lista()

{

for(int i=0;i<10;i++)

Lista[i]=0;

N=0;

}

void Busqueda(int Elem)

{

if(N!=0)

{

int inicio=0,medio,final=9;

while(inicio<=final)

{

medio=(inicio+final)/2;

if(Elem==Lista[medio])

{

cout<<"El "<<Elem<<" esta en la Lista"<<endl;

return;

}

else if(Elem<Lista[medio])

{

final=medio-1;

}

else

{

inicio=medio+1;

}

}

cout<<"El "<<Elem<<" no esta en la Lista"<<endl;

return;

}

cout<<"Lista Vacia..."<<endl;

return;

}

void Insertar(int Elem)

{

if(N<10)

{

Lista[N]=Elem;

N++;

cout<<"El "<<Elem<<" fue Insertado"<<endl;

return;

}

cout<<"Lista Llena... Imposible Insertar"<<endl;

return;

}

void Eliminar(int Elem)

{

if(N!=0)

{

for(int i=0;i<N;i++)

if(Lista[i]==Elem)

{

Lista[i]=0;

N--;

return;

}

}

cout<<"Lista Vacia... Imposible Eliminar..."<<endl;

return;

}

void Recorrido()

{

if(N!=0)

{

for(int i=0;i<N;i++)

cout<<Lista[i]<<endl;

}

cout<<"Lista Vacia..."<<endl;

}

}tec;

main()

{

int op=0,res;

while(op!=5)

{

clrscr();

cout<<"\n1) Recorrido\n2) Busqueda\n3) Insercion\n4) Eliminar un Dato\n5) Salir"<<endl;

gotoxy(1,1);

cout<<"Que deseas hacer: ";

cin>>op;

gotoxy(1,10);

switch (op)

{

case 1:

tec.Recorrido();

break;

case 2:

cout<<"Que Numero de Control deseas buscar?"<<endl;

cin>>res;

tec.Busqueda(res);

break;

case 3:

cout<<"Que Numero Deseas Insertar?"<<endl;

cin>>res;

tec.Insertar(res);

break;

case 4:

cout<<"Que Numero de Control deseas Eliminar?"<<endl;

cin>>res;

tec.Eliminar(res);

break;

case 5:

cout<<"Salida...";

break;

default:

cout<<"Opcion Erronea"<<endl;

break;

}

getch();

}

CORRIDA

}image560.jpg

image561.jpg

Búsqueda por Hash

Definicion:

Hasta ahora las técnicas de localización de registros vistas, emplean un proceso de búsqueda que implica cierto tiempo y esfuerzo. El siguiente método nos permite encontrar directamente el registro buscado.

La idea básica de este método consiste en aplicar una función que traduce un conjunto de posibles valores llave en un rango de direcciones relativas. Un problema potencial encontrado en este proceso, es que tal función no puede ser uno a uno; las direcciones calculadas pueden no ser todas únicas, cuando R(k1 )= R(k2)

Pero : K1 diferente de K2 decimos que hay una colisión. A dos llaves diferentes que les corresponda la misma dirección relativa se les llama sinónimos.

A las técnicas de calculo de direcciones también se les conoce como :

Pero el término mas usado es el de hashing. Al cálculo que se realiza para obtener una dirección a partir de una llave se le conoce como función hash.

Ventaja

  1. Se pueden usar los valores naturales de la llave, puesto que se traducen internamente a direcciones fáciles de localizar
  2. Se logra independencia lógica y física, debido a que los valores de las llaves son independientes del espacio de direcciones
  3. No se requiere almacenamiento adicional para los índices.

Desventajas

  1. No pueden usarse registros de longitud variable
  2. El archivo no esta clasificado
  3. No permite llaves repetidas
  4. Solo permite acceso por una sola llave

Costos

La eficiencia de una función hash depende de:

  1. La distribución de los valores de llave que realmente se usan
  2. El numero de valores de llave que realmente están en uso con respecto al tamaño del espacio de direcciones
  3. El numero de registros que pueden almacenarse en una dirección dad sin causar una colisión
  4. La técnica usada para resolver el problema de las colisiones

Las funciones hash mas comunes son:

HASHING POR RESIDUO DE LA DIVISIÓN

La idea de este método es la de dividir el valor de la llave entre un numero apropiado, y después utilizar el residuo de la división como dirección relativa para el registro (dirección = llave módulo divisor).

Mientras que el valor calculado real de una dirección relativa, dados tanto un valor de llave como el divisor, es directo; la elección del divisor apropiado puede no ser tan simple. Existen varios factores que deben considerarse para seleccionar el divisor:

  1. El rango de valores que resultan de la operación “llave % divisor”, va desde cero hasta el divisor 1. Luego, el divisor determina el tamaño del espacio de direcciones relativas. Si se sabe que el archivo va a contener por lo menos n registros, entonces tendremos que hacer que divisor > n, suponiendo que solamente un registro puede ser almacenado en una dirección relativa dada.
  2. El divisor deberá seleccionarse de tal forma que la probabilidad de colisión sea minimizada. ¿Como escoger este numero? Mediante investigaciones se ha demostrado que los divisores que son números pares tienden a comportase pobremente, especialmente con los conjuntos de valores de llave que son predominantemente impares. Algunas investigaciones sugieren que el divisor deberá ser un numero primo. Sin embargo, otras sugieren que los divisores no primos trabajan también como los divisores primos, siempre y cuando los divisores no primos no contengan ningún factor primo menor de 20. Lo mas común es elegir el número primo mas próximo al total de direcciones.

Ejemplo:

Independientemente de que tan bueno sea el divisor, cuando el espacio de direcciones de un archivo esta completamente lleno, la probabilidad de colisión crece dramáticamente. La saturación de archivo de mide mediante su factor de carga, el cual se define como la relación del numero de registros en el archivo contra el numero de registros que el archivo podría contener si estuviese completamente lleno.

image5_2.jpg

Todas las funciones hash comienzan a trabajar probablemente cuando el archivo esta casi lleno. Por lo general el máximo factor de carga que puede tolerarse en un archivo para un rendimiento razonable es de entre el 70 % y 80 %.

HASHING POR MEDIO DEL CUADRADO

En esta técnica, la llave es elevada al cuadrado, después algunos dígitos específicos se extraen de la mitad del resultado para constituir la dirección relativa. Si se desea una dirección de n dígitos, entonces los dígitos se truncan en ambos extremos de la llave elevada al cuadrado, tomando n dígitos intermedios. Las mismas posiciones de n dígitos deben extraerse para cada llave.

Ejemplo:

Utilizando esta función hashing el tamaño del archivo resultante es de 10n donde n es el numero de dígitos extraídos de los valores de la llave elevada al cuadrado.

HASHING POR PLIEGUE

En esta técnica el valor de la llave es particionada en varias partes, cada una de las cuales

(excepto la ultima) tiene el mismo numero de dígitos que tiene la dirección relativa objetivo. Estas particiones son después plegadas una sobre otra y sumadas. El resultado, es la dirección relativa. Igual que para el método del medio del cuadrado, el tamaño del espacio de direcciones relativas es una potencia de 10.

Ejemplo:

COMPARACIÓN ENTRE LAS FUNCIONES HASH

Aunque alguna otra técnica pueda desempeñarse mejor en situaciones particulares, la técnica del residuo de la división proporciona el mejor desempeño. Ninguna función hash se desempeña siempre mejor que las otras. El método del medio del cuadrado puede aplicarse en archivos con factores de cargas bastantes bajas para dar generalmente un buen desempeño. El método de pliegues puede ser la técnica mas fácil de calcular pero produce resultados bastante erráticos, a menos que la longitud de la llave se aproximadamente igual a la longitud de la dirección.

Si la distribución de los valores de llaves no es conocida, entonces el método del residuo de la división es preferible. Note que el hashing puede ser aplicado a llaves no numéricas. Las posiciones de ordenamiento de secuencia de los caracteres en un valor de llave pueden ser utilizadas como sus equivalentes “numéricos”. Alternativamente, el algoritmo hash actúa sobre las representaciones binarias de los caracteres.

Todas las funciones hash presentadas tienen destinado un espacio de tamaño fijo. Aumentar el tamaño del archivo relativo creado al usar una de estas funciones, implica cambiar la función hash, para que se refiera a un espacio mayor y volver a cargar el nuevo archivo.

MÉTODOS PARA RESOLVER EL PROBLEMA DE LAS COLISIONES

Considere las llaves K1 y K2 que son sinónimas para la función hash R. Si K1 es almacenada primero en el archivo y su dirección es R(K1), entonces se dice que K1 esta almacenado en su dirección de origen.

Existen dos métodos básicos para determinar donde debe ser alojado K2 :

Los métodos mas conocidos para resolver colisiones son:

Sondeo lineal

Que es una técnica de direccionamiento abierto. Este es un proceso de búsqueda secuencial desde la dirección de origen para encontrar la siguiente localidad vacía. Esta técnica es también conocida como método de desbordamiento consecutivo.

Para almacenar un registro por hashing con sondeo lineal, la dirección no debe caer fuera del limite del archivo, En lugar de terminar cuando el limite del espacio de dirección se alcanza, se regresa al inicio del espacio y sondeamos desde ahí. Por lo que debe ser posible detectar si la dirección base ha sido encontrada de nuevo, lo cual indica que el archivo esta lleno y no hay espacio para la llave.

Para la búsqueda de un registro por hashing con sondeo lineal, los valores de llave de los registros encontrados en la dirección de origen, y en las direcciones alcanzadas con el sondeo lineal, deberá compararse con el valor de la llave buscada, para determinar si el registro objetivo ha sido localizado o no.

image5_3.jpg

El sondeo lineal puede usarse para cualquier técnica de hashing. Si se emplea sondeo lineal para almacenar registros, también deberá emplearse para recuperarlos.

image5_4.jpg

Doble hashing

En esta técnica se aplica una segunda función hash para combinar la llave original con el resultado del primer hash. El resultado del segundo hash puede situarse dentro del mismo archivo o en un archivo de sobreflujo independiente; de cualquier modo, será necesario algún método de solución si ocurren colisiones durante el segundo hash.

La ventaja del método de separación de desborde es que reduce la situación de una doble colisión, la cual puede ocurrir con el método de direccionamiento abierto, en el cual un registro que no esta almacenado en su dirección de origen desplazara a otro registro, el que después buscará su dirección de origen. Esto puede evitarse con direccionamiento abierto, simplemente moviendo el registro extraño a otra localidad y almacenando al nuevo registro en la dirección de origen ahora vacía.

Puede ser aplicado como cualquier direccionamiento abierto o técnica de separación de desborde.

Para ambas métodos para la solución de colisiones existen técnicas para mejorar su desempeño como:

1.- Encadenamiento de sinónimos

Una buena manera de mejorar la eficiencia de un archivo que utiliza el calculo de direcciones, sin directorio auxiliar para guiar la recuperación de registros, es el encadenamiento de sinónimos. Mantener una lista ligada de registros, con la misma dirección de origen, no reduce el numero de colisiones, pero reduce los tiempos de acceso para recuperar los registros que no se encuentran en su localidad de origen. El encadenamiento de sinónimos puede emplearse con cualquier técnica de solución de colisiones.

Cuando un registro debe ser recuperado del archivo, solo los sinónimos de la llave objetivo son accesados.

2.- Direccionamiento por cubetas

Otro enfoque para resolver el problema de las colisiones es asignar bloques de espacio (cubetas), que pueden acomodar ocurrencias múltiples de registros, en lugar de asignar celdas individuales a registros. Cuando una cubeta es desbordada, alguna nueva localización deberá ser encontrada para el registro. Los métodos para el problema de sobrecupo son básicamente los mismo que los métodos para resolver colisiones.

COMPARACIÓN ENTRE SONDEO LINEAL Y DOBLE HASHING

De ambos métodos resultan distribuciones diferentes de sinónimos en un archivo relativo. Para aquellos casos en que el factor de carga es bajo (< 0.5), el sondeo lineal tiende a agrupar los sinónimos, mientras que el doble hashing tiende a dispersar los sinónimos mas ampliamente a travéz del espacio de direcciones.

El doble hashing tiende a comportarse casi también como el sondeo lineal con factores de carga pequeños (< 0.5), pero actúa un poco mejor para factores de carga mayores. Con un factor de carga > 80 %, el sondeo lineal por lo general resulta tener un comportamiento terrible, mientras que el doble hashing es bastante tolerable para búsquedas exitosas pero no así en búsquedas no exitosas.

 


 


Driven by DokuWiki

Politica de Privacidad